請教排列組合- 五對夫婦排成前後二列

荷荷葩

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1^# 大中小發表於 2014-9-9 12:50 只看該作者

請教排列組合- 五對夫婦排成前後二列

11.
五對夫婦排成前後二列照相，每列5人，下列哪些是正確的？
(A)任意排共有10!種
(B)同性不相鄰的排法有5!

5!種
(C)每對夫婦都在同一行的排法有25

5!種
(D)男生同一列、女生同一列的排法有5!

5!種
(E)恰有兩對夫婦前後排列的方法有3840種

(E)
C25

22(1

6!−3

4!+3

2!−1

23)
=10

384
=15360(種)

測驗卷上的題目: (我認為所附的答案第11題的(E)有錯誤, 請教各位正確的...)
五對夫婦排成前後二列, 每列5人, 恰有兩對夫婦前後排列的方法有?種
所附的答案及計算如附件檔第11題的(E)[attach]2542[/attach]

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tsusy

寸絲

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2^# 大中小發表於 2014-9-9 14:50 只看該作者

回復 1# 荷荷葩的帖子

先選兩對夫婦前後排 C25

這兩對夫婦再選兩行且男女前後可交換 P25

(2!)2

剩下 3 對夫婦皆不前後排的方法數 384 (圖中的計算這邊是對的)

所以我的答案是它的 20 倍，307200

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荷荷葩

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3^# 大中小發表於 2014-9-9 15:25 只看該作者

(6!−3

4!+3

2!−1

23)

我的想法也是外面要乘上P(5,2)=20倍,
還有在以上的計算
6! : 剩下3對夫婦任意排
3

4! :剩下3對夫婦選取1對排成同行, 其他4人任意排4個位置
3

2!:剩下3對夫婦選取2對排成同行, 其他2人任意排個位置
1

23: 3對夫婦皆排成同行
- - - - - - - - - - - - - - - - -
以上紅字部份應是一樣的, 即3對夫婦選取2對排成同行, 則其他2人自然也是夫婦, 也會同行, 那也就是這3對夫婦同行...
這些計算是否也有問題?

[ 本帖最後由荷荷葩於 2014-9-9 03:44 PM 編輯 ]