甲乙袋任取硬幣一個互換求甲袋恰1個10元的機率

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1^# 大中小發表於 2014-6-23 00:15 只看該作者

甲乙袋任取硬幣一個互換求甲袋恰1個10元的機率

甲袋中10元硬幣2個,乙袋中5元硬幣3個,甲袋中任取硬幣一個,乙袋中任取一個互換,連續3次,求甲袋恰1個10元硬幣的機率?
答案23/36

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tsyr

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2^# 大中小發表於 2014-6-23 05:47 只看該作者

step1. 先把所有可能寫出來最後一定會變成
甲：5 10
乙：5 5 10，
第一步後也一定會變成
甲：5 10
乙：5 5 10
，所以問題在於1-2步與2-3步

step2.
第二步後所有可能
(1) 甲：5 10
乙：5 5 10
(2)
甲：10 10
乙：5 5 5
(3) 甲：5 5
乙：5 10 10

step3.算個別機率
(1) (1/2*1/3+1/2*2/3)*(1/2*1/3+1/2*2/3)=1/4
(2) (1/2*1/3)*1=1/6
(3) (1/2*2/3)*2/3=2/9

step4. 答案為1/4+1/6+2/9=23/36

[ 本帖最後由 tsyr 於 2014-6-26 07:52 PM 編輯 ]

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