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排列組合問題請教！

judy75

1# 大 中 小 發表於 2013-4-22 16:59  只看該作者

排列組合問題請教！

請問以下這2題的算法是一樣的嗎？該如何算呢？謝謝！

1.  有7個橘子，8個桃子（橘子與桃子各視為相同物，而且分完），分給甲乙丙三人，每人至少得1橘子或桃子，有幾種方法？
2.  有4個相同的紅球，3個相同的白球，全部分給甲乙丙三人，若每人至少一個紅球或每人至少一個白球，則給法有幾種？

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weiye

瑋岳
2# 大 中 小 發表於 2013-4-22 18:37  只看該作者

回復 1# judy75 的帖子

1.  每人至少得1橘子或桃子：\(H_7^3 H_8^3 - C^3_1 H_7^2 H_8^2 + C^3_2 H_7^1 H_8^1\)

2. 「每人至少一個紅球或白球」： \(H_4^3 H_3^3 - C^3_1 H_4^2 H_3^2 + C^3_2 H_4^1 H_3^1\)（這不是題目要問的，詳見後方回覆！）

多喝水。

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judy75

3# 大 中 小 發表於 2013-4-23 16:11  只看該作者
第2題給的解答是：H(3,1)H(3,3) ＋ H(3.4)H(3,0) － H(3,1)H(3,0)，所以解答是錯的嗎？謝謝！

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weiye

瑋岳
4# 大 中 小 發表於 2013-4-23 17:55  只看該作者

回復 3# judy75 的帖子

不，它的寫法是對的，我的算式是「每人至少一個紅球或白球」，

它的解答才是正確的＂「每人至少一個紅球」或「每人至少一個白球」＂

例如：甲有3紅球，乙有1紅球1白球，丙有2白球，

　　　此狀況滿足「每人至少一個紅球或白球」

　　　但卻不滿足＂「每人至少一個紅球」或「每人至少一個白球」＂

：）

多喝水。

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judy75

5# 大 中 小 發表於 2013-4-24 15:12  只看該作者

回復 4# weiye 的帖子

原來如此呀！我懂了！謝謝您！

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