請教環狀排列問題一題！

judy75

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1^# 大中小發表於 2012-12-25 14:21 只看該作者

請教環狀排列問題一題！

問題：四對夫婦圍一圓桌而坐，每對夫婦完全不相鄰，其坐法有多少種？

請問該如何算？謝謝！

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weiye

瑋岳

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2^# 大中小發表於 2012-12-25 19:16 只看該作者

回復 1# judy75 的帖子

我用排容原理（取捨原理）列式如下：

\(\displaystyle\frac{8!}{8}-C^4_1\cdot\frac{7!}{7}\cdot\left(2!\right)+C^4_2\cdot\frac{6!}{6}\cdot\left(2!\right)^2-C^4_3\cdot\frac{5!}{5}\cdot\left(2!\right)^3+C^4_4\cdot\frac{4!}{4}\cdot\left(2!\right)^4\)

多喝水。

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bugmens

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3^# 大中小發表於 2013-1-4 23:29 只看該作者

這個問題請看google連結，有公式可以代
http://www.google.com.tw/search? ... chrome&ie=UTF-8

Non-sexist solution of the ménage problem
http://www.math.dartmouth.edu/~d ... /menage/menage.html

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