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答: \( \frac{10}{10+6} = \frac{5}{8} \)
(1)
設 當甲有 n 元時, 最後贏的機率是 P(n)
則 P(0)=0 且 P(16)=1
(2)
\( P(n) = \frac{1}{2} \cdot P(n-1) + \frac{1}{2} \cdot P(n+1) \)
即 P(n+1) - P(n) = P(n) - P(n-1)
此為等差數列
(3)
等差數列 P(0)=0 , P(16)=1 , 得 P(n) = \( \frac {n}{16} \)
得 \( \frac{10}{16} = \frac{5}{8} \)
[ 本帖最後由 cplee8tcfsh 於 2012-5-3 06:22 AM 編輯 ]
