當最困難的時候,
也就是離成功不遠的時候。
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遞迴數列
rudin
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發表於 2012-1-7 13:29
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遞迴數列
\( (n+1)a_n=2a_{n-1}+(n-1) \),\( n=2,3,4,... \),\( a_3=5 \),求\( a_n \)?
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bugmens
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發表於 2012-1-7 14:42
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先給答案
\( \displaystyle a_n=\frac{96 \times 2^{n-3}}{(n+1)!}+1 \)
請你先回答你前一篇網友所提出的疑問,再來問下一題
https://math.pro/db/thread-1271-1-1.html
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rudin
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發表於 2012-1-7 15:37
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回復 2# bugmens 的帖子
好厲害,如何算的?
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weiye
瑋岳
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發表於 2012-1-7 17:20
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回復 3# rudin 的帖子
\(\left(n+1\right)a_n = 2a_{n-1}+\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow \left(n+1\right)a_n = 2\left(a_{n-1}-1\right)+\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow \left(n+1\right)\left(a_n -1\right) = 2\left(a_{n-1}-1\right)\)
後面用「累乘法」~
多喝水。
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