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有限分數的條件

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有限分數的條件

最簡分數為有限分數的條件是分母的因數只有2或5,請問原因是什麼?  謝謝!!

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你上面寫的"有限分數"....應該是"有限小數"吧?

若某有限小數為 \(a_1a_2a_3\cdots a_n\,.\,b_1b_2\cdots b_m\)

則其可化為分數 \(\displaystyle \frac{a_1a_2a_3\cdots a_nb_1b_2\cdots b_m}{10^m}=\frac{a_1a_2a_3\cdots a_nb_1b_2\cdots b_m}{2^m\times 5^m}\)

可知其中分母的 \(2^m\times 5^m\) 與分子約分約到最簡之後,頂多只有 \(2\) 或 \(5\) 這兩個質因數。

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這個理論剛好可以對應到
93台南縣數學科國中教甄第10題耶

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關於『有限小數』分母條件的證明

請卓參謝謝
俞克斌

附件

有限小數的證明.pdf (67.66 KB)

2012-1-31 00:10, 下載次數: 2310

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