指數方程式的問題

weiwei

1^# 大中小發表於 2015-12-29 23:59 只看該作者

請問有妙解嗎?

\(x^2-7x+1=0\)的解為\(b\)，求\(\displaystyle b^2+\frac{1}{b^2}=\)？

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thepiano

2^# 大中小發表於 2015-12-30 09:04 只看該作者

回復 1# weiwei 的帖子

\(\begin{align}
& {{b}^{2}}+1=7b \\
& b+\frac{1}{b}=7 \\
& {{b}^{2}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}={{\left( b+\frac{1}{b} \right)}^{2}}-2=47 \\
\end{align}\)

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weiwei

3^# 大中小發表於 2015-12-31 00:57 只看該作者

感謝妙解

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