請問一元二次方程式問題

cally0119

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1^# 大中小發表於 2015-12-12 12:32 只看該作者

請問一元二次方程式問題

1.
若方程式ax2−(a−3)x+(a−2)=0至少有一個整數根，a=？且其兩根為？

2.
x2+px+q=0，x2+qx+p=0有一共同的實根，則p+q=？

請問兩題一元二次方程式問題!!

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2015-12-12 16:52 只看該作者

回復 1# cally0119 的帖子

第 1 題
有少條件

第 2 題
兩式相減
(p - q)x = p - q
p ≠ q
x = 1
1 + p + q = 0
p + q = -1

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cally0119

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3^# 大中小發表於 2015-12-12 18:54 只看該作者

答案a=2

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cefepime

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4^# 大中小發表於 2015-12-12 19:56 只看該作者

回復 3# cally0119 的帖子

第1題，我想鋼琴老師的高見是對的。

如題目真為:
若方程式 ax² - (a-3) x + (a-2) = 0 至少有一個整數根，a = ?，且其兩根為?

那麼，我把 x 代入任意整數，都可以得到一個 a，那麼 a 將有無限多個可能值。

依板大提供的答案，原題應有 a ∈ N 的限制。(如 a ∈ Z，則 a = -1 亦可)

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cally0119

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5^# 大中小發表於 2015-12-12 21:03 只看該作者

所以這題應該是有瑕疵的題目對吧!謝謝高見!!

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