請教一題數與式

\(a,b,c \in R\)，且\(abc \ne 0\)，已知\(a+b+c<0\)，\(|\;a+b|\;+c>0\)，\(|\;a|\;+b+c<0\)則何者正確？
(A)\(abc<0\)　(B)\(|\;a|\;+|\;b|\;>|\;c|\;\)　(C)\(a+b<0\)　(D)\(a<0\)　(E)\(b<0\)

(A)、(D)是錯的，反例：\(a=1,b=-3,c=-1\)

\(\begin{align}
  & a+b+c<0,\left| a+b \right|+c>0 \\
& a+b<-c<\left| a+b \right| \\
& a+b<0 \\
\end{align}\)
(C)正確

\(\begin{align}
  & \left| a+b \right|+c>0,\left| a \right|+b+c<0 \\
& \left| a \right|+b<-c<\left| a+b \right|\le \left| a \right|+\left| b \right| \\
& b<0 \\
\end{align}\)
(E)正確

\(\begin{align}
  & (1)\ a+b<-c<0 \\
& \left| a \right|+\left| b \right|\ge \left| a+b \right|>\left| -c \right|=\left| c \right| \\
& \left( 2 \right)\ a+b<0<-c<\left| a+b \right| \\
& \left| a \right|+\left| b \right|\ge \left| a+b \right|>\left| -c \right|=\left| c \right| \\
\end{align}\)
(B)正確

謝謝老師,我明白了!