遞迴式請教

bch0722b

1^# 大中小發表於 2015-5-5 21:17 只看該作者

已知A1=1、A2=1、A3=2、A4=4

且An=A{n-1}+A{n-3}+A{n-4}

證明:當n為偶數時，An為完全平方數。

TOP

thepiano

2^# 大中小發表於 2015-5-5 22:19 只看該作者

回復 1# bch0722b 的帖子

先用數學歸納法證明以下二式，最後由於A2是完全平方數，原題得證
A2n+1=A2n+A2n−1A2nA2n+2=A2n+12

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-5-5 10:21 PM 編輯 ]

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››