請教兩題

thankyou

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1^# 大中小發表於 2015-1-17 18:28 只看該作者

請教兩題

請教兩題,如附件,謝謝!!

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2015-1-17 20:04 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

第 2 題
(1 + x)(1 + y)(1 + z) = 1 + x + y + z + xy + yz + xz + xyz = 3165 = 3 * 5 * 211

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tsyr

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3^# 大中小發表於 2015-1-17 20:55 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

第一題
注意
角ADB=角ACB=45度
因此三角形AEC為等腰直角三角形
先求AC
C點對直線AO做垂線，垂足為F
假設圓的半徑為R，則三角形DCB的面積為32-R^2
因此OF=(32/R)-R
又AC^2=AF^2+FC^2=OC^2-OF^2+AF^2
=R^2-((32/R)-R)^2+(32/R)^2=64
故AE=AC/根號2=4根號2

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thepiano

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4^# 大中小發表於 2015-1-17 21:15 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

第 1 題
作 DF 垂直 AE 於 F
△AFD 和 △BEA 全等 (AAS)
令 AE = DF = CE = x，CD = y
則 BE = AF = x - y
利用 ABCD = △BEA + 梯形 AECD 可求出 x

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