請教一題多項式函數

aulia

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1^# 大中小發表於 2013-11-12 23:35 只看該作者

請教一題多項式函數

設a、b、c互異，f(x)=(a−b)(a−c)a3(x−b)(x−c)+(b−c)(b−a)b3(x−c)(x−a)+(c−a)(c−b)x3(x−a)(x−b)，則f(x)=x3。

我的想法∵f(a)=a3，f(b)=b3，f(c)=c3　∴f(x)=x3
想請教我少考慮哪個點呢？先謝謝各位高手的解答

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2013-11-13 09:29 只看該作者

f(x) 是二次函數，不可能是三次

[ 本帖最後由 thepiano 於 2013-11-13 09:30 AM 編輯 ]

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aulia

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3^# 大中小發表於 2013-11-13 10:56 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

經由thepiano大大的指點+詳細閱讀拉格朗日法
原來如此~~我懂啦~~
謝謝thepiano大大^0^

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