請教求函數

喬峰

1^# 大中小發表於 2012-5-27 19:02 只看該作者

解函數方程\(\displaystyle f(x)+log x\cdot f(\frac{1}{x})=2^x\)，其中\(x>0\)。

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tsusy

寸絲

2^# 大中小發表於 2012-5-27 19:11 只看該作者

回復 1# 喬峰的帖子

這題 100家齊女中考過

令 \( x=t \) 和 \( x=\frac1t \)

分別代入解聯立，即可。

但這種方程式，最後還要檢驗解是否真的符合

100 南港高工填充 12 也是一題類似題 https://math.pro/db/thread-1122-1-1.html

網頁方程式編輯 imatheq

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喬峰

3^# 大中小發表於 2012-5-27 20:15 只看該作者

恩恩謝謝老師一開始我也帶X和1/X但是就沒繼續把f(1/x)幹掉,哎呀該清醒了

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