一題數學歸納法的證明

ksjeng

1^# 大中小發表於 2010-10-26 20:09 只看該作者

f(n)=(a+1)^n-a^n必為奇數
1.f(1)=1為奇數
2.設f(k)=(a+1)^k-a^k=2p+1
則f(k+1)=(a+1)^(k+1)-a^(k+1)
接下來我就卡住了
懇請老師賜教

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2010-10-26 22:56 只看該作者

一定要用數學歸納法嗎？

討論一下 \(a\) 的奇偶性不是很快嗎？

多喝水。

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ksjeng

3^# 大中小發表於 2010-10-27 15:00 只看該作者

我今天就嘗試看看,謝謝

恩
我今天就嘗試看看喔
謝謝老師

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ksjeng

4^# 大中小發表於 2010-10-27 17:18 只看該作者

成功了,接下來,想要研究勾股數的奇偶性,
若有不懂之處,會再來跟老師請益~
教安

[ 本帖最後由 ksjeng 於 2010-10-27 08:54 PM 編輯 ]

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