關於多項式簡化（因式分解？）的三個問題

amorechian

杏仁

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1^# 大中小發表於 2013-6-12 02:34 只看該作者

關於多項式簡化（因式分解？）的三個問題

簡化（第三題為簡化後求值）：
1. (x^4)+3(x^2)+4
2. (x^2)-8(xy)+15(y^2)+2x-4y-3
3. 2011*2012-2009*2013

答案：
1. [(x^2)+x+2][(x^2)-x+2]
2. (x-5y+3)(x-3y-1)
3. 2015

請問應該要如何看出要如何簡化呢？
第一題是不是和拆項配方法(x^4)+(x^2)+x有關啊？

拜託幫幫我歐～感恩！

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tsusy

寸絲

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2^# 大中小發表於 2013-6-12 08:53 只看該作者

回復 1# amorechian 的帖子

1. 可以補項：補一個 \( x^2 \) 變成完全平方，再扣 \( x^2 \) 就是平方差因式分解

2. 眼力不好，看不出來

3. 令 \( x = 2009 \)，其實就是分配律展開

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amorechian

杏仁

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3^# 大中小發表於 2013-6-13 20:50 只看該作者

回復 2# tsusy 的帖子

謝謝：）
那兩題真的被我解出來了！感恩誒

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