請教一題對數題

Isaac

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1^# 大中小發表於 2009-7-2 09:25 只看該作者

請教一題對數題

已知

log2x

=ax+b 之三個相異實根，由小到大排列成為公比2的等比數列，求數對(a

b)=?

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Isaac

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2^# 大中小發表於 2009-7-2 10:12 只看該作者

令三相異實根分別為

分別代入方程式中

代入得：−log2=a+b----(1)

2代入得：log2=2a+b−1----(2)

4代入得：log2=4a+b−2----(3)

由(1)(2)可得

1=3a+2b----(4)

由(2)-(3)可得

a=12代入(4)

可得b=−41

由(1)*2-(2)得

−2log2−(1+log2)=2a+2b−2a−b

將b=−41代入，可得=2−41

所得數對(ab)=(2−41−41)

請問如此解法觀念是否正確呢？除此方式還有其他作法嗎？

[ 本帖最後由 Isaac 於 2009-7-2 10:00 PM 編輯 ]

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老王

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3^# 大中小發表於 2009-7-2 20:50 只看該作者

回復 2# Isaac 的帖子

你的第(2)(3)打錯了
前面沒有負號

要我也是這樣作
不過我只檢查到b

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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Isaac

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4^# 大中小發表於 2009-7-3 01:14 只看該作者

謝謝老師的指正，打的太快，忘記修正，已經把錯誤訂正過了。

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