請教一題多項式

Isaac

1^# 大中小發表於 2009-6-20 10:50 只看該作者

97家齊 N0.6
設函數f(x)對於任一實數x滿足 f(3+2x)=f(4−2x)，若方程式f(x)=0有六個相異實根，則此六個相異實根之和為？

我毫無答題概念？
懇請說明~~謝謝

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老王

2^# 大中小發表於 2009-6-20 11:26 只看該作者

回復 1# Isaac 的帖子

x=1

f(5)=f(2)
x=2

f(7)=f(0)
測試幾個可以發現 f(x)是對稱於 x=27的
我想你可以自行驗證
所以若有六個相異實根，必然兩兩對稱於x=27
故其和為21

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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Isaac

3^# 大中小發表於 2009-6-20 16:04 只看該作者

謝謝老王老師我懂了

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