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算幾不等式的題目，1≦x≦y≦z≦t≦100，求 x/y+z/t 的最小值.

weiye

瑋岳
1# 大 中 小 發表於 2009-3-24 23:20  只看該作者

算幾不等式的題目，1≦x≦y≦z≦t≦100，求 x/y+z/t 的最小值.

已知 1xyzt100, 求 yx+tz 的最小值.

解答：

顯然
yx+tzy1+z1002y1z100 

由 1yz ，同除以 y 可得 1zy.

所以，
yx+tzy1+z1002y1z100 

=2z100y21100=51 


且當等號成立時, x=1t=100 且 y1=z100=110y=z=10，滿足 1xyzt100.

故，所求 yx+tz 的最小值為 51.

多喝水。

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