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x月y日中的某一時刻，剛好是一年過了x分之y或y分之x

克勞棣

1# 大 中 小 發表於 2020-10-19 20:49  只看該作者

x月y日中的某一時刻，剛好是一年過了x分之y或y分之x

一年內（公曆的平年或閏年）有哪些日子符合「x月y日中的某一時刻，剛好是一年過了x分之y或y分之x」？
我只找到下面三個時刻(四捨五入到百分之一秒)，不知還有沒有其他答案？謝謝！

*閏年4月14日13時42分51.42秒
全年共366*86400=31622400秒
此時一年已經經過(31+29+31+13)*86400 + 13*3600 + 42*60 + 51.42=9034971.42秒
9034971.42/31622400≒4/14
以下類似

*閏年8月13日5時32分18.46秒
*平年8月13日14時46分9.22秒

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Lopez

2# 大 中 小 發表於 2020-10-20 06:42  只看該作者

回復 1# 克勞棣 的帖子




完成後的版面,大概是:


閏年4月有二個解:


8月平年閏年各一解:


最後算閏年4月1日確切時間:
366*(1/4) = 91.5 (天)
91.5 - (31+29+31) = 0.5 (天) , 即當日 12:00:00

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Lopez

3# 大 中 小 發表於 2020-10-20 14:44  只看該作者

修正

有二處應修正:
(1) 第一行的 4月1日漏掉"閏年"
(2) ( L , U ] 應更正為 [ L , U )
     因為並無解恰落在邊界點,所以還是原來的四個解.

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克勞棣

4# 大 中 小 發表於 2020-10-21 12:58  只看該作者

回復 3# Lopez 的帖子

那麼根據您借助Excel計算的結果，要如何得知其他3個解的時、分、秒呢？再度感謝！

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Lopez

5# 大 中 小 發表於 2020-10-21 18:36  只看該作者

回復 4# 克勞棣 的帖子

抱歉,我偷懶直接參考了你的解,自認為無解恰落在邊界點;
但實際將Excel函數的區間從 ( L , U ] 修正為 [ L , U ) 後,
有一解恰在邊界點,因此共5個解.

為了直接得到詳解,捨棄Excel函數,直接寫程式得到以下5個解:


Excel VBA 程式碼:

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