請教一題有高斯符號的不等式

arend

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1^# 大中小發表於 2018-3-3 21:52 只看該作者

請教一題有高斯符號的不等式

x實數, x^2-5[x]+6>0的解

我是這樣想: 令x=[x]+a 其中0<=a<1
原式=x^2-5x+6>-5a -5<-5a<=0
又x^2-5x+6>-1,-2,-3,-4,-5對所有實數x都成立
只有x^2-5x+6>=0時, x>=3或x<=2
所以[x]=2或3,帶入原式
得x^2>=4或9
我不知錯哪裡, 請網上高手能幫我解惑,謝謝

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2018-3-4 12:46 只看該作者

除了 2 和 3 以外的實數都是解

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arend

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3^# 大中小發表於 2018-3-5 05:40 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

謝謝老師指點

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