函方不等式

求救一題函方不等式!!

令N 表示所有正整數的集合。設 f : N->N且對所有k,n屬於N均滿足
kf(n)<=f((k+1)n)-f(n)<=k(f(n)+1)
試證：
若對任意正整數a滿足f(2016a)<=2016f(a)+2014，則存在一個正整數b使得
f(2016b)=2016 f(b) 。