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請教一題多項式恆非負的題目

weiye

瑋岳

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1^# 大中小發表於 2015-10-13 15:06 只看該作者

請教一題多項式恆非負的題目

題目：若 a

b，已知對任意實數 x，ax2+bx+c

0 恆成立，且 m

b−aa+b+c 恆成立，試求實數 m 之範圍？答： m

3

多喝水。

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2015-10-13 17:10 只看該作者

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a

0b2−4ac

0

c

b24ab−aa+b+c

b−aa+b+4ab2=ab−11+ab+b24a2=ab−141

ab−1

2+23

ab−1

+49=41

ab−1

+49ab−1+23

23+23=3
由於m

b−aa+b+c恆成立，故m

3

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