97南一中-求最小值

arend

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1^# 大中小發表於 2013-10-23 00:56 只看該作者

97南一中-求最小值

若\(\displaystyle \frac{4}{5}\le x\le 3\) , 求\(\sqrt{3-x}+\sqrt{5x-4} \)的最小值
謝謝

102.10.23
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weiye

瑋岳

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2^# 大中小發表於 2013-10-23 08:14 只看該作者

a=sqrt(3-x),  b=sqrt(5x-4)

則 a,  b 皆為非負實數，5a^2 + b^2=11, 求 a+b的最小值。

畫出 a軸、b軸、以及橢圓在第一象限的圖形，

a+b=k 是斜率為 -1 且通過 (k,  0) 的直線。

找尋通過第一象限橢圓的直線 a+b=k 之最小 k 值。

剩下你應該會處理了。（出門在外，手機打字不方便，只寫到此。）

多喝水。

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arend

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3^# 大中小發表於 2013-10-23 19:27 只看該作者

謝謝瑋岳老師
我是用柯西不等式求出最大值
想說如何求最小值
用幾何解觀點來看,兩者皆可求
謝謝你

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