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f(x)=x^3+3x^2+19, 若a,b為實數且f(a)=27,f(b)=15, a+b=?

gulutyp2000

1# 大 中 小 發表於 2013-9-16 19:59  只看該作者

f(x)=x^3+3x^2+19, 若a,b為實數且f(a)=27,f(b)=15, a+b=?

f(x)=x^3+3x^2+19
若a,b為實數且f(a)=27,f(b)=15
試求a+b=

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weiye

瑋岳
2# 大 中 小 發表於 2013-9-16 20:20  只看該作者

回復 1# gulutyp2000 的帖子

因為 f(x) 是三次函數，

由 f(x)=0x=−1

可知 y=f(x) 的對稱中心點是在 (−1f(−1))=(−121)

由 27+15=221

可知 (a27)(b15) 對稱於 (−121)

因此 a+b=−12=−2

註：或由 f(x)=x3+3x2+19=x+13−3x+1+21 ，可知 y=f(x) 的圖形對稱中心點是在 (−121)

多喝水。

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gulutyp2000

3# 大 中 小 發表於 2013-9-16 20:32  只看該作者
多謝囉

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