作者  koko21021 (^^) 站內: studyteacher                                      
 標題  [考題] 100中和數學考題分享                                             
 時間  Wed May 18 04:18:06 2011                                               
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計算題(1~11 八分,12題12分)

1.利用二項式定理，證明3^(2n+2)-8n-9可以被64整除

2.一圓錐高h，底圓半徑r，一內接圓柱，高y底圓半徑x，試求內接圓柱的最大體積

3.N 為三位數，是11的倍數， N/11 為N的各位數字的平方和，試找出所有的N

4.p、q 為正整數，p/q = 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +.....-1/1318 + 1/1319，
證明 p 可被 1979整除

5.某人向銀行借了100萬，年利率7.2%，從第二年起，每年固定還一筆錢，10年後還清，
請問每年需固定還多少錢?(求至整數位，小數點以下四捨五入)(log1.006=0.0025,log1.995=0.3)

6.a+b=√3 ,ab=1,求a^100+b^100

7.二項分佈(n,p)=(5,1/2)，x表成功的次數
(1)求P(u-σ<x<u+σ)
(2)結果是否和常態分佈相同

8.f(x)=x^3-2x^2-1,g(x)=x^2+6x-9,求兩函數圍成的面積

9.空間中一圓過三點(-1,2,2)、(1,4,0)、(-4,1,2)，求圓心座標(三點坐標不確定)

10.就k討論log_2(|3x^3-18x+4√2 |)=k之實根個數

11.A=[a_{ij}],i,j屬於{0,1,2}，A為2*2矩陣，試問可逆的A有幾個?

12.(1)求所有正整數n滿足2^n-1可被7整除
   (2)試證：沒有正整數n使2^n+1可被7整除

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→ koko21021:三點坐標不確定~~希望有記得的人可以好心提供~謝謝       05/18 04:19
→ bugmens:補出第3題出處IMO1960 http://tinyurl.com/666ptak         05/18 05:44
→ bugmens:補出第4題出處IMO1979 http://tinyurl.com/6yh6szq         05/18 05:45
→ bugmens:97彰化藝術高中也曾考過 http://tinyurl.com/6ghlm6e       05/18 05:46
※ 編輯: koko21021       來自: 220.141.38.178       (05/18 06:22)
推 poemghost:叫中和公布考題.........  >"<                          05/18 10:59
推 poemghost:hyperbole大都是怎麼申訴的，學校老師通常都不會收學校   05/18 11:02
→ poemghost:提供的e-mail吧  = =!!                                 05/18 11:02
推 spju:三點座標(1,-2,2),(1,4,0),(-4,1,1)                          05/18 11:37