作者  RainIced (我好想念快速的宿網)                               看板  Math 
 標題  [其他] 99新竹實驗高級中學教甄考題                                      
 時間  Sun May 30 18:01:25 2010                                               
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有幾題不知道怎麼寫，
想請問大家，謝謝。

3. a, b, c 為三角形之三邊長，試證
  √(a+b-c) + √(a-b+c) + √(-a+b+c) <=  √a + √b + √c

6. 已知 x >= y >= z 解下列聯立方程組
    x+y+z = -4
    1/x + 1/y + 1/z = -2/3
    x^2(y+z) + y^2(x+z) + z^2(x+y) = -1

7. 已知√2 為無理數，n >= -1，  (.....n 的條件我記不太清楚...)
   試証 (√2 + 1)^(-1/n) + (√2 + 1)^(-1/n) 為無理數。

8. (2) 一個平面可分出兩個區域，兩個平面最多可分出四個區域，
       三個平面最多可分出八個區域，試問n個平面最多可分出幾個區域？
       並求出一般式。

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