作者 sendohandy (11..歡樂世紀板!!) 看板 Math
標題 [高中] 3^2006的百位數字
時間 Wed Jan 24 19:03:00 2007
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有幾題去年三重商工的題目想請教一下
1. 3^2006的百位數字
我一開始想法是變成9^1003=(10-1)^1003
但是展開後發現我並沒有辦法確定負的那邊到底怎麼處理
想要把它想成3^2006除以1000的餘數也不知道怎麼下手
2. f(x)= 2/(4-x^2), 求 f"'(1) (三次微分)
定義用起來很怪, 所以我只好直接硬微了, 不知道有沒有好方法?
4. x^2+(k-2)x+(5-k)=0的兩根都比2大, 求實數k的範圍
設兩根分別為α, β, 我用了好幾個下去檢查
判別式≧0 (偷偷問一下, 每個老師和補習班都寫D, 為什麼我以前學的是Δ?)
α+β>4 做出來後是 -5<k≦-4剛剛計算錯誤, 修改一下
αβ>4
(α-2)(β-2)>0
不知道我有沒有漏掉什麼, 總覺得很容易不小心就忘了某個條件><
感謝高手們幫忙解惑.
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◆ From: 220.142.129.190
推 edenshshsh:第四題我做出來是(-5,4] 你αβ>4這個條件怪怪的 01/24 19:12
→ edenshshsh:αβ>4 不見得兩根都比二大 01/24 19:13
→ edenshshsh:取交集的話那個條件是多餘的 01/24 19:14
推 PanScott:第一題是526 ? 01/24 20:54
推 bugmens:純推po,這間我也有去考呢 01/24 21:17
推 sendohandy:bugmens兄, 今年一起加油呀, 我覺得自己比您遜多了>< 01/24 21:25
→ sendohandy:給1F,兩根都比2大所以兩根之積比4大這樣有怪怪的嗎? 01/24 21:26
→ sendohandy:我知道最後它是多餘的, 可是擔心條件會少所以才都寫 01/24 21:28
→ sendohandy:我沒有答案唷, 抱歉. 01/24 21:35
→ PanScott:算錯了~第一題的確是7 XD 01/24 21:52
推 harry901:那個k=0丟進去會產生虛根 01/24 22:19
※ 編輯: sendohandy 來自: 220.142.129.190 (01/24 22:48)
推 doa2:其實αβ>4是多餘的 就只要α-2+β-2>0 及(α-2)(β-2)>0 01/24 22:50
→ doa2:還有判別式≧0就好 01/24 22:51
推 sendohandy:想請教為什麼馬上就知道是多餘的? 01/24 23:11