作者  crazymars ()                                                看板  Math 
 標題  Re: 教甄數學試題                                                       
 時間  Tue Oct  2 21:02:59 2007                                               
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※ 引述《qawsedrf (墮入魅惑夢境)》之銘言：
:   (A/5)+(B/8)+(C/11)=(A/6)+(B/9)+(C/12)=(A/7)+(B/10)+(C/13)=1
:   求A+B+C=?
:   求有沒有較易解的方法~ 繁雜的計算方法實在很...
let f(x) = A/x + B/(x+3) + C/(x+6)

所以f(5)=f(6)=f(7)=1

即 x=5,6,7是下列方程式(*)的解

A(x+3)(x+6) + B(x)(x+6) + C(x)(x+3) = (x)(x+3)(x+6)

x^3 - (A+B+C-9)x^2 +.......=0

因為 5,6,7 是這方程式的三根，所以根據根與係數

5+6+7=A+B+C-9  => A+B+C=27

這題好像是古早教甄題的變化題

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.230.120.233
推 qawsedrf:謝謝啦 真是怪題目一個                                  10/02 21:46