作者  oldblackwang (老王)                                         看板  Math 
 標題  Re: [中學] 問一題數學                                                  
 時間  Tue Jun 21 16:52:30 2011                                               
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※ 引述《chainyai (忙碌的學校生活)》之銘言：
: 已知三角形三邊長分別為4,5,6
: 試求GI的長度　（其中Ｇ為重心,Ｉ為內心）
注意到給的三邊長成等差，假設AB=4,BC=5,CA=6
則GI//BC

證明:設AI射線和BC交於D
那麼AD/DI=(ABI)/(BDI)=(ACI)/(CDI)=[(ABI)+(ACI)]/(BCI)=(AB+AC)/BC=2/1
以上(ABI)等等表示三角形面積
而若M是BC中點，則AG/GM=2/1
所以GI//MD且GI=(2/3)MD

容易知道BD=3,BM=2.5
所以MD=1/2
GI=1/3

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補習班主任就是龐大國家機器中腐敗教育制度下的貪婪附產品裡面的寄生蟲
補習班老師就是龐大國家機器中腐敗教育制度下的貪婪附產品裡面的寄生蟲旁邊的小嘍囉
補習班學生就是龐大國家機器中腐敗教育制度下的貪婪附產品裡面的寄生蟲旁邊的小嘍囉
所教出來的學生

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推 clarelee666 :最漂亮的解法!!                                     06/21 17:14
推 ilway25     :帥!!                                               06/21 20:51