作者 rehearttw (易懷) 看板 Math
標題 Re: [中學] 100木柵高工教師甄選
時間 Mon Jun 27 23:14:54 2011
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※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 我想借用標題問一題，感謝。
: 4. 小英與大華相約四時至五時在校門口見面，若大華先到，則等待二十分鐘，
: 若小英先到，則不等待。請問兩人相遇機率為何？
: 又，若小英先到，則等待二十分鐘，則兩人相遇機率為何？
恕刪...
假設小英在四點到五點之間，每個時刻機率均等，設小英四點 x 分到（0 <= x <= 60）
大華在四點到五點之間，每個時刻機率均等，設大華四點 y 分到（0 <= y <= 60）
則 (x,y) 在下圖正方形 OABC 中每一點的機率均等
(1) 小英不等待
| O(0,0)、A(60,0)、B(60,60)、C(0,60)
| B D(20,0)、E(60,40)
C +----------+
| ╱| 大華 y 分到時，小英在 y 分 ~ (y+20) 分之間到
| ╱ |E 兩人才能見面
| ╱ ╱| 所以可見面的區域為梯形 OBED
| ╱ ╱ |
|╱ ╱ | 梯形 OBED 面積
--+---+------+---- 兩人見面機率為 -------------------
O D A 正方形 OABC 面積
(2) 小英一樣等 20 分鐘
| O(0,0)、A(60,0)、B(60,60)、C(0,60)
| F B D(20,0)、E(60,40)、F(40,60)、G(0,20)
C +----------+
| ╱ | 如果大華比小英先到
| ╱ |E 大華 y 分到時，小英在 y 分 ~ (y+20) 分之間到可見面
| ╱ ╱| 如果小英比大華先到
G |╱ ╱ | 小英 x 分到時，大華在 x 分 ~ (x+20) 分之間到可見面
| ╱ | ODEBFG 面積
--+---+------+---- 兩人見面機率為 ---------------
O D A OABC 面積
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
縮網址：http://ppt.cc/DHXY （98/1/6換址）
益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8
個人網頁：http://ppt.cc/7~wQ 請多多指教！
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◆ From: 123.0.225.25
推 bks :推∼徐氏裡面也可以找到解法 06/28 14:52
推 RainIced :感謝! 06/28 21:48