作者  RainIced (我好想念快速的宿網)                               看板  Math 
 標題  Re: [中學] 100木柵高工教師甄選                                         
 時間  Mon Jun 27 22:13:57 2011                                               
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※ 引述《snew1209 (專業膚淺)》之銘言：
: 1.請用導數法求 三次根號996  到小數點第四位
: 2.一圓柱體積為K，求表面積為最小時
: 圓柱高與底圓半徑的關係

令圓柱高為h，底圓半徑為r
則   K = pi*r^2*h
     h = K / (pi*r^2)

表面積 = 2*pi*r*h + 2*pi*r^2
       = 2*pi*(r^2 + r*h)
       = 2*pi*( r^2 + K/(pi*r) )

由算幾不等式，
                          K         K                       K^2
r^2 + K/(pi*r) =  r^2 + ------- + ------- >= 3 * (三次根號 ------- )
                         2pi*r     2pi*r                    4*pi^2

                      K
"=" 成立時， r^2 = --------
                     2pi*r

                      K
             2 r = --------- = h 。
                     pi*r^2

: 3.黃金比例為何？試求其值至小數點第四位....又是第四位
: 想請問1,2
: 3除了背以外有沒有快速一點的求近似值方法
: 感謝


我想借用標題問一題，感謝。

4. 小英與大華相約四時至五時在校門口見面，若大華先到，則等待二十分鐘，
   若小英先到，則不等待。請問兩人相遇機率為何？
   又，若小英先到，則等待二十分鐘，則兩人相遇機率為何？

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◆ From: 114.24.183.194
→ rokam       :第四題要用線性規劃求解                             06/27 22:21
→ rokam       :令大華到的時間為4時X分 小英到的時間為4時Y分        06/27 22:21
→ RainIced    :呃，可以講解詳細些嗎？我完全看不懂.....            06/27 22:22
→ RainIced    :機率與線性規劃，我無法連結。感謝。                 06/27 22:23
→ rokam       :Y>=X+20  Y>=X  60>=X,Y>=0 求面積                   06/27 22:25
→ rokam       :這個面積是分子,而分母就是60*60=3600(那塊正方形)    06/27 22:26
推 rokam       :不過這題我考試時也沒解出來 以前看過這題，只是      06/27 22:29
→ rokam       :考試想不起來= = 滿久以前的老題目了                 06/27 22:29
推 thepiano    :第1個不等式應是y≦x+20                             06/27 22:38
推 rokam       :對沒錯 因為是如同鋼琴大所說的                      06/27 22:46
→ rehearttw   :第4題應該是幾何機率                                06/27 22:59
→ RainIced    :感謝。                                             06/28 21:48