作者 piscesanitas ( ) 看板 studyteacher
標題 [考題] 100東山高中數學科
時間 Sun Jun 5 13:48:45 2011
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考題我幾乎都忘了，只記得片面(數據可能是錯的)，也都不太會寫，以為會公佈，雖
然沒有，但還是想知道，希望記得的人補充:
1.x^1/3 用二次方法(應該是指牛頓切線) 求f(1.2)近似值?
2.曲率圓
3.|1-logx|+|1+logx|=4(1- (|x-5|/5) )
4.求y=e^x、x=1和x軸圍成的面積繞x=-2旋轉的體積
5.五顆球放在一袋中，今任選三球，發現三顆皆為白球，放回袋中再取一球，求取得
白球的機率
6.證明 (1+1/n)^n遞增而且有上界
7.summation(1 to n) k*cos(2kpi/n)=?
8.10000<n<20000，n除以7餘2、n除以9餘1、n除以15餘13，求n的最大值和最小值。
9.袋中2張1.1張2.從袋中抽一張.登記後放回.和為3的倍數即停止，求第n次停止的機率。
10.a_1=6，a_n+1=2a_n+4/a_n-2 ，求a_n
11.三角形ABC內一點P到A,B,C,距離為x,y,z 到三邊距離為 l,m,n
試證xyz>=(l+m)(m+n)(n+l)
12.求二項分配的期望值和變異數
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.194.176
→ demon:去年東山也沒公布喔，去年是我背考題出來PO在math板 06/05 13:57
→ kpan16:第3題後面是 4(1- (|x-5|/5) ) 06/05 13:59
→ kpan16:第9題 a_1=6 然後遞迴的分子是2a_n+4 06/05 14:00
→ kpan16:第一提示要用二次方法(應該是指牛頓切線) 求f(1.2)近似值 06/05 14:01
→ kpan16:第7還是第8 是 summation(1 to n) k*cos(2kpi/n)=? 06/05 14:03
→ piscesanitas:第十題好像是幾何的，證明一個不等式 06/05 14:10
→ mathspecial:三角形ABC內一點P到A,B,C,距離為x,y,z 到三邊距離為 06/05 15:12
→ mathspecial:l,m,n 試證xyz>=(l+m)(m+n)(n+l) 06/05 15:13
※ 編輯: piscesanitas 來自: 220.132.194.176 (06/05 15:19)
→ piscesanitas:謝謝kpan16和mathspecial補充! 06/05 15:20
→ kpan16:剛剛才看到你第6題 第6題是 (1+1/n)^n 06/05 16:23
推 thepiano:第9題和第10題,高中數學競賽教程(嚴鎮軍)...... 06/05 16:28
推 aaaccciii:第六題是94建中考題，用算幾不等式可以證明遞增 06/05 16:34
※ 編輯: piscesanitas 來自: 220.132.194.176 (06/05 16:58)
→ piscesanitas:第8題好像是什麼不要被3整除有關的... 06/05 16:59
→ viragel:少一題：10000<n<20000..n除以7餘2.n除以9餘1.n除以15餘13 06/05 17:14
→ viragel:求最大最小n..應該吧.. 06/05 17:14
→ viragel:袋中2張1.1張2.從袋中抽一張.登記後放回.和為3的倍數停止 06/05 17:18
→ viragel:第n次機率為Pn..求Pn.. 06/05 17:18
※ 編輯: piscesanitas 來自: 220.132.194.176 (06/05 17:32)
→ piscesanitas:謝謝viragel補充! 06/05 17:33