作者  chanchen (隨便)                                             看板  Math 
 標題  Re: [中學] 中正預校教甄考題                                            
 時間  Thu Jun 16 00:29:57 2011                                               
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※ 引述《tonyhappyboy (小艾)》之銘言：
: m,n為正整數，若根號(m-174)+根號(m+34)=n，求n的最大值。
: 我只求得出當m=255時，n=9+17=26為最小值
: 但不知道如何找最大值？

可證左邊兩項都是整數

設大的為a  小的a-k   k為自然數

則n=2a-k

又 (m+34) - (m-174) =  a^2-(a-k)^2 = 208  化簡後 2a-k = 208/k

k = 1 時n最大，但a不是整數  不合

所以 k = 2 時，得 max n = 104

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推 tonyhappyboy:這方法也很棒...                                    06/16 01:00
→ Heumay      :神手！                                             06/16 05:04