作者  pgcci7339 (= =) 站內: Math                                             
 標題  Re: [中學] 中正預校教甄考題                                            
 時間  Thu Jun 16 00:16:13 2011                                               
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※ 引述《tonyhappyboy (小艾)》之銘言：
: m,n為正整數，若根號(m-174)+根號(m+34)=n，求n的最大值。
: 我只求得出當m=255時，n=9+17=26為最小值
: 但不知道如何找最大值？

    √(m-174)+√(m+34)= n ------(1)

令  √(m-174)-√(m+34)= k ------(2) ，注意此時 k 為負。


  (1)+(2) => 2√(m-174)= n + k  ----(3)

  (1)-(2) => 2√(m+34) = n - k  ----(4)


  由 (3)^2-(4)^2 => nk=-208 = -1*208 (不合)

                            = -2*104 (可解出 m=2775，n=104)

                            = -4*52 (可解出 m=750，n=52)

                            = -8*26  (可解出 m=255，n=26)

                            = -16*13 (不合)

 因此可得知 n最大為 104 最小為 26。

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◆ From: 114.37.135.139
推 tonyhappyboy:非常感謝....                                       06/16 00:29