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大膽假設,小心求證。

P78961118 發表於 2017-10-20 12:38

三角測量

請教各位老師這題怎麼計算  謝謝

自斜坡頂\(A\)點測地面上\(B\)之俯角\(30^{\circ}\),沿斜坡往下走全程\( \displaystyle \frac{3}{4} \)至\(C\),再測\(B\)之俯角為\(15^{\circ}\),求此斜邊與地面銳夾角之正切函數值?
Ans:\( \displaystyle \frac{9\sqrt{3}+6}{23} \)

thepiano 發表於 2017-10-20 22:31

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\(\begin{align}
  & \overline{CE}=x,\overline{AF}=4x,\overline{DE}=y,\overline{EF}=3y \\
& \overline{BF}=4\sqrt{3}x,\overline{BE}=4\sqrt{3}x-3y \\
& \frac{x}{4\sqrt{3}x-3y}=\tan 15{}^\circ =2-\sqrt{3} \\
& \frac{x}{y}=\frac{9\sqrt{3}+6}{23} \\
\end{align}\)

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