99桃園農工

第八題

令 \( 3^{\sqrt{4a+7b+5c}} =x \)，則 \( x^2 -738x+6561=0 \)

方程式解得 \( x = 729 \) 或 \( 9 \)

因此 \( 4a+7b+5c = 6 \) 或 \( 2 \)

又 a, b, c  非負，\( a+b+c \) 的極值問題，可視為線性規劃

其極其極值必發生在端點，檢驗 6 個端點，可得最大最小值