第 8 題： 袋中有 \(2008\) 顆球，分別編號為 \(1,2,3,…,2008\)，設每球被取中的機率相同，今從袋中隨機取出三顆球，設三顆球之中編號最大者為 \(T\)，求 \(T\) 之期望值。
解答：
被取到的求有三顆，不被取到的球有 \(2005\)顆，
將這 \(2005\) 顆平均分布在被取到三顆球的四個空隙中，
平均每個空隙有 \(\displaystyle\frac{2005}{4}\) 顆，
所以，第三顆被取到球所排的順序是第 \(\displaystyle3\times\left(1+\frac{2005}{4}\right)=\frac{6027}{4}\) 顆，
故，被取到球的最大號碼的期望值為 \(\displaystyle\frac{6027}{4}.\)
註：此題解法同 97 大里高中的計算第 3 題。
97大里高中h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=48052 連結已失效
111.4.2補充
袋中有 \(2008\) 顆球，分別編號為 \(1,2,3,\cdots,2008\)，設每球被取中的機率相同，今從袋中隨機取出三顆球，設三顆球之中編號最大者為 \(T\)，求 \(T\) 之期望值。
(97台中一中，
https://math.pro/db/thread-1344-1-1.html)
袋中有2022顆球，分別編號為1、2、3、⋯⋯、2022，假設每球被取中的機率相同，今從袋中一次取三顆球，設三顆球之中編號最大者為\(x\)，求\(x\)的期望值為何？
(111樟樹實創高中，
https://math.pro/db/thread-3617-1-1.html)
第 7 題小弟解到後來會產生跟 addcinabo 所說一樣的矛盾。
