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原帖由 阿光 於 2012-2-3 09:02 PM 發表 
老師您好，請問52 ,62,66,68題該如何解呢？謝謝！
#62
某生設計徽章時，在長方形紙張上畫了四條通過頂點的直線段，將整個長方形分成8個區域，已知\(a\)、\(b\)、\(c\)三區域的面積，分別為10、26、6，求\(d\)區域的面積=？
(A)12 (B)11 (C)10 (D)9
[解答]
圖中左,上,下,右的空白處分別令x,y,z,u
則(x+a)+(d+u+c)=z+b+y=x+b+u
最左及最右式相消
可得a+d+c=b
10+d+6=26
d=10
#52
下列哪一個多項式可以因式分解？
(A)\(x^4+x^3+x^2+1\) (B)\(x^4+x^3+x^2+2\) (C)\(x^4+x^3+x^2+3\) (D)\(x^4+x^3+x^2+4\)
[解答]
這題出的不是很好
沒有講是在那個系統的因式分解
若當成國中的因式分解
(B)選項比較有可能(我是憑直覺去猜下面可以這樣分解)
x^4+x^3+x^2+2
=(x^4+x^2+1)+(x^3+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)+(x+1)(x^2-x+1)
=(x^2-x+1)[(x^2+x+1)+(x+1)]
=(x^2-x+1)(x^2+2x+2)
#68
若\(n\)為正整數的立方，試問下列何者可能為\(n\)的正因數的個數？
(A)101 (B)102 (C)103 (D)104
[解答]
假設n=[x_1^(t_1)]*[x_2^(t_2)]************[x_k^(t_k)] (標準分解式)
n^3 的正因數個數=B=(3*t_1+1)(3*t_2+1)********(3*t_k+1)
且B=1(mod3 ) (中間"="是要打三條線)
只有103=1(mod3) (中間"="是要打三條線)
選(C)
