第二區筆試二的第 6 題，題目似乎有誤，原題如下
6. 設方程式 \( x^{2}+(k-4)x+k=0 \) 有兩個整數根，已較大的整數根為直徑作圓 \( O \)，自圓 \( O \) 外一點 \( P \) 作切線 \( \overline{PA} \) 及割線交圓於 \( B \)、\( C \)，若 \( \overline{PA} \)、\( \overline{PB} \)、\( \overline{PC} \) 均為整數且都不是合數，則 \( \overline{BC}=\underline{\qquad (六)\qquad} \) 。
之所以認為有錯，是由圓冪性質可得 (以下 PA, PB, PC 簡記為 a,b,c) \( a^2=bc \)，而 \( a > \min ( \overline{PB},\overline{PC} ) \)，又不為合數，因此 \( a \) 為質數。如此一來，a 和 b, c 中較小者互質，而 \( a^2 \) 整除較大者，此與三數皆非合數矛盾。
"推測" 因將 \( \overline{PC} \) 改為 \( \overline{BC} \) 才對。
