第一題：利用內分比性質，加上餘弦定理，就可以證明出來了。
善用餘弦定理，其實也可以證個較廣義的 Stewart's theorem，如下
對於 \(\triangle ABC\)，\(\overline{BC}\) 上任取一點 \(T\)，
可以證明：\(\displaystyle \overline{AT}^2=\frac{\overline{AC}^2\overline{BT}+\overline{AB}^2\overline{CT}}{\overline{BT}+\overline{CT}}-\overline{BT}\times \overline{CT}.\)
第二題：方法同
https://math.pro/db/thread-723-1-2.html
第三題：將 \(P\) 對稱 \(\overrightarrow{OX}\)、\(\overrightarrow{OY}\) 分別得 \(P_1, P_2\)，
則 \(t= \overline{P_1P_2}\) 且 \(\angle P_1OP_2=120^\circ\)，
利用餘弦定理，可得 \(t^2=10^2+10^2-2\times10\times10\cos120^\circ \Rightarrow t=10\sqrt{3}.\)
第四題：
https://math.pro/db/thread-454-1-3.html
第五題：h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=15133 連結已失效
