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maxima軟體使用的問題

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maxima軟體使用的問題

請問要如何利用maxima數學軟體解以下問題:
1、不等式求解,例如2x+5<8
2、絕對值求解,例如|3x-7|=8
3、有理化分母,例如1/(sqrt(3)+sqrt(2))會變成sqrt(3)-sqrt(2)
感謝您的回答!

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不等式求解
(%i1) load("solve_rat_ineq.mac");
(%o1) C:/PROGRA~1/MAXIMA~1.2/share/maxima/5.19.2/share/contrib/solve_rat_ineq.mac

解一次不等式
(%i2) solve_rat_ineq(2*x+5<8);
(%o2) \( \displaystyle [ [x<\frac{3}{2}] ] \)

解二次不等式
(%i3) solve_rat_ineq(x^2+3*x+2>=0);
(%o3) \( \displaystyle [ [x \le -2],[x \ge -1] ] \)

解高次不等式
(%i4) solve_rat_ineq((x-2)^3*(x+5)^5*(x-1)>0);
(%o4) \( \displaystyle [ [x>-5,x<1],[x>2] ] \)




絕對值求解
(%i5) load("fourier_elim");
(%o5) C:/PROGRA~1/MAXIMA~1.2/share/maxima/5.19.2/share/contrib/fourier_elim/fourier_elim.lisp

解絕對值方程式
(%i6) fourier_elim([abs(3*x-7)=8],[x]);
(%o6) \( \displaystyle [x=5] \) or \( [x=-\frac{1}{3}] \)

解絕對值不等式
http://www.ma.utexas.edu/pipermail/maxima/2008/011599.html

(%i7) fourier_elim([abs(x - abs(5-x)) < 1],[x]);
(%o7) \( \displaystyle [2<x,x<3] \)




有理化分母
資料可參考http://cadadr.org/maxima/faq.htm ... tion_Simplification 第二個問題
I have two expressions, test1=1/sqrt(2) and test2=2*sqrt(2-sqrt(2))/sqrt(2)...

(%i8) algebraic : true;
(%o8) true

(%i9) ratsimp(1/(sqrt(3) + sqrt(2)));
(%o9) \( \sqrt{3}-\sqrt{2} \)

(%i10) ratsimp(1/(5^(1/3) - 2^(1/3)));
(%o10) \( \displaystyle \frac{5^{2/3}+2^{1/3}5^{1/3}+2^{2/3}}{3} \)



其實很多功能help都沒提到,自己要常逛Mailing Lists
http://www.math.utexas.edu/pipermail/maxima/2009/
才知道有哪些指令可以使用

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