Ex6.在坐標平面上,過\( A(2,0) \)的直線交橢圓Γ:\( 4x^2+y^2=4 \)於B,C兩點,且O為Γ的中心點,\( ∠BOC=90^o \),求過B,C兩點之直線方程式
假設BC直線參數式為\( (2+t,mt) \)代入\( 4x^2+y^2=4 \)得\( (m^2+4)t^2+16t+12=0 \)
交點\( B(2+t_1,mt_1) \),\( C(2+t_2,mt_2) \)得\( t_1+t_2=-\frac{16}{m^2+4} \),\( t_1 t_2=\frac{12}{m^2+4} \)
又BO⊥CO,\( \frac{mt_1}{2+t_1}\cdot \frac{mt_2}{2+t_2}=-1 \)得到m