三角函數的證明題，利用倍角公式與和差化積

cos^2(pi/8 - A) - cos^2(pi/8 + A) =根號2
                                                    -------sin2A
                                                      2

請指導一下
而且想請教一點
如果用積化和差和差化積時如：sin2(22.5度 +A)  + sin2(22.5度 -A)
可否寫成sin(45度+2A) +sin(45度-2A)
           =  2sin45度sin(-2A)

但SIN(-2A)之後怎處理?
cos(-2A)之後又怎處理?
應該是第幾象限
還有如果sinxcos2x如果積化和差後 會變成什麼
謝謝