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雄中段考題(求解)

雄中段考題(求解)

指對數函數

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2024-11-3 21:12

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回覆 1# ChengWeik 的帖子

x = √3 + √2,y = √3 - √2
x^2024 + y^2024 是整數

x + y = 2√3,xy = 1
x^2 + y^2 = 10
x^4 + y^4 = 10^2 - 2 ≡ 8 (mod 10)
x^8 + y^8 ≡ 8^2 - 2 ≡ 2 (mod 10)
x^16 + y^16 ≡ 2^2 - 2 ≡ 2 (mod 10)
:
:
x^2024 + y^2024 ≡ 2 (mod 10)
y^2024 趨近於 0
a = 1,b = 9

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懂了,非常感謝

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