答案有誤

引用:

原帖由 Hawlee 於 2024-4-26 14:16 發表
想請問第七題，題目說xyz屬於實數，若用x^2，-y^2，1/z^2 去解t^3+3t^2+t-2=0的根
但t^3+3t^2+t-2=0的根，有一正二負，
x^2，1/z^2 為正根必相同，所以-y^2有兩種情況討論
算出來根去求答案，算出7-根號5，與 (9-根號5)/2，不知道是否有那 ...

15題只能得到角B=30°，這樣沒辦法確定三角形面積的範圍。

計算證明3用矩陣：
設P=矩陣如下：
a  c  b
b  a  c
c  b  a
則p=det(P)，設q=det(Q)，
則pq=det(PQ)，最後只需炸開證明：
PQ矩陣也是如上形式。
（不知這題有沒有其他方便的證法？）

[ 本帖最後由 farmer 於 2024-4-27 07:45 編輯 ]

12題用廣義柯西不等式

1714376607946.jpg (136.12 KB)

2024-4-29 15:44

17題高度懷疑是題目沒出好，
導致嚴謹解題需要解5次方程。
偷吃步解法為先測試出拋物線頂點
x坐標為h=1時，四邊形面積剛好為9，
再由圖形變化說明隨著h由0-->無限大，
該四邊形面積會越來越大（1對1對應），
因此h=1，b=-2。

[ 本帖最後由 farmer 於 2024-4-29 15:45 編輯 ]