4.
實係數二次多項方程式\(f(x)=0\)有一根為2，且方程式\(f(f(x))=0\)恰只有一實根為5，則\(f(0)=\)　　　。
[解答]
藉由討論f(x)=0的開口和實根的個數
以及f(f(x))=0恰有一實根為5
可得f(x)=0為開口向下且有兩實根，另一實根大於2，
且f(5)=2，f(x)=0的頂點即為(5,2)，故f(x)=0的另一實根為8
可設f(x)=a(x-2)(x-8)，由f(5)=2得a=-2/9
因此f(0)=-2/9(-2)(-8)=-32/9

7.
在\(\Delta ABC\)中，\(D,E\)分別在\(\overline{BC}\)與\(\overline{AC}\)上且\(\overline{AD}\)是\(\overline{BC}\)邊的中線，\(\overline{BE}\)是\(\angle B\)的角平分線。若\(\overline{AD}=\overline{BE}\)且\(\overline{AD}\perp \overline{BE}\)，已知\(\overline{BE}=\overline{AD}=4\)，則\(\Delta ABC\)的周長為　　　。
[另解]
由孟式可得BF:FE=3:1
利用直角三角形BFD
可求出BC=2(13)^1/2