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機率大神請進!!請教一題110學測全模1~4冊的問題

機率大神請進!!請教一題110學測全模1~4冊的問題

(單選7)在某綜藝外景節目中,所有參賽來賓分成黑、黃兩隊進行闖關競賽,最後獲勝隊伍的隊長可以參加金錢爆遊戲來得到獎金,其規則為投擲一顆公正的骰子一次,出現 1 點或 2 點則選擇甲袋,出現其他點數則選擇乙袋,並由袋中隨機一次取出一球,取後不放回,每球被取出的機率相等,共取五次,而所取出的球號依序代表所得獎金金額的個位、十位、百位、千位、萬位數字(例如五次取出的球號依序為 3 號、6 號、9 號、1 號、8 號,則可得獎金 81963 元)。已知甲袋中有 2 號、6 號、7 號、8 號、9 號共五顆球,乙袋中有 1 號、3 號、5 號、6 號、8 號共五顆球,試問在該獲勝隊伍所得獎金超過 5 萬元的條件下,其隊長在金錢爆遊戲中,投擲一顆骰子所出現點數為 6 點的機率為下列何者?答案:3/20

分母=P(超過五萬)=P(最後一球>=5)=P(抽甲)*P(抽6789其中一個|抽甲)+P(抽乙)*P(抽568其中一個|抽乙)=(2/6)(4/5)+(4/6)(3/5)=2/3....這個沒問題
(詳解提供的過程)分子=P(擲到6點且超過5萬)=(1/6)(3/5)=1/10....這個我有疑問

(1/6)(3/5)依照詳解的意思,是P(擲到6點)*P(選到568|抽到乙袋)

但要超過5萬,也不一定要在最後一球擲到6點吧?如:92135(抽袋順序:甲甲乙乙乙),我在第一次就擲到6並從乙袋選到5,在最後一球選到甲袋並抽到9,這樣一樣滿足情況吧?
所以我的疑問:分子是否少算了?若無少算,請跟我解釋為何可以這樣算?若少算,那應該如何算?

請大神賜教,指出我的盲點!小弟感激不盡!

111.12.22版主補充
補上模擬考題目檔案

附件

110全模4數A試題.pdf (639.2 KB)

2022-12-22 14:46, 下載次數: 127

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回覆 1# hanil 的帖子

骰子只丟一次,再連取五次球

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回覆 2# thepiano 的帖子

感謝,原來是我誤解題目意思...非常感謝!!

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