目前只有第一大題填充題，請問第一大題第5題。

填充5. 平行 \( \Rightarrow \frac{b}{2a-c} = \frac{\cos B}{\cos C} \)

\( \Rightarrow b \cos C = 2a \cos B - c \cos B \)

\( \Rightarrow b \cos C + c \cos B= 2a \cos B\)

\( \Rightarrow a= 2a \cos B\) \( \Rightarrow \cos B= \frac12\)

故 \( \angle B =\frac{\pi}{3} \)

謝謝二樓的解答。
另外，第一大題第10題，應該是題目有誤。

cosB/cosC=b/(2a-c)=sinB/(2sinA-sinC)
=> 2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
=> 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
因為sinA不為0,所以cosB=1/2 => B=60度

也謝謝四樓的解答

請問板上老師第三題的下界59/4試怎魔算出來的阿?

過程如附件,算出來得102/7

板上老師好,請問第四題的答案為什麼不是12.5

過程如附件

\(\displaystyle 2x-y-c \leq 0\)明顯要和其餘兩條線圍成三角形封閉區域才能讓目標函數有最大最小值
由平行線法知最小值為\((2,4-c)\)，求得\(c=5\)
最大值發生在\((3,1)\)，即10

分別去假設\(x\)的範圍
if \(\displaystyle n \leq x <n+\frac{1}{4}, n\in \mathbb{N}\)，\(\displaystyle n=\frac{102}{7}\)不合
以下同理去看
\(\displaystyle n+\frac{1}{4}\leq x <n+\frac{1}{2}, n\in \mathbb{N}\)
\(\displaystyle n+\frac{1}{2}\leq x <n+\frac{3}{4}, n\in \mathbb{N}\)
\(\displaystyle n+\frac{3}{4}\leq x <n+1, n\in \mathbb{N}\)

其中只有\(\displaystyle n+\frac{3}{4}\leq x <n+1, n\in \mathbb{N}\)，求出\(n=14 \in \mathbb{N}\)
所以\(\displaystyle \frac{59}{4}\leq x <15\)

感謝satsuki931000老師回答第三題和第四題,知道差在哪裡了