96台南女中

12.
設\(\displaystyle \omega=cos\frac{2\pi}{n}+isin\frac{2\pi}{n}(n \in N)\)，設\(\displaystyle A_n=(\frac{5}{4}-\frac{\omega^2+1}{2\omega})
(\frac{5}{4}-\frac{\omega^4+1}{2\omega^2})(\frac{5}{4}-\frac{\omega^6+1}{2\omega^3})\ldots(\frac{5}{4}-\frac{\omega^{2n-2}+1}{2\omega^{n-1}})\)，則\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}A_n=\)　　　。
等待好方法，自己也不知道有沒有問題的解法